◆로또 번호 자체에 의미는 부여하지 않아야

사람들은 로또를 살 때, 자기의 선택으로 번호를 고르거나 아니면 자동으로 기계가 뽑아주는 번호를 산다. 꿈에서 봤던 번호가 있다면, 그 번호를 어렵게 생각해 내어 그 번호를 선택하려고 하고, 어떤 사람은 생일, 주민번호 등 그 나름대로의 행운의 번호를 조합하여 선택한다. 요즘은 자동 번호도 당첨 확률이 높다는 소문이 퍼져 그냥 자동으로 뽑는 사람도 많아졌다.

이렇게 사람들은 수동이든 자동이든 자기 의지로 번호를 뽑게 되는데, (자동도 결국 자동으로 뽑겠다는 자신의 의지가 반영되어 있다) 사실 번호를 뽑는데 자기 의지는 중요치 않다. 당첨 번호는 자기 의지와는 상관없이 복권 기계 속의 공이 결정하기 때문이다. 따라서, 그 번호 자체에 큰 의미를 부여하는 것 자체가 소용없는 일일 뿐이다. 생일, 주민번호, 꿈에서 본 번호, 기타 등등의 번호 자체가 결국 아무 의미가 없다는 말이다.

결론적으로, 이렇게 개인의 선택 혹은 직관적으로 얻어낸 번호를 가지고 로또 당첨을 바라는 것은 너무나 순진한 생각이다. 물론, 이런 순진한 생각으로 많은 사람들이 그 한 주를 행운에 부푼 마음으로 살아갈 수 있도록 하는 원동력을 주기도 한다. 하지만, 나는 로또 당첨이 되려면 그 번호를 바라보는 시각이 달라져야 한다고 생각한다.

◆사람들이 고르지 않는 번호를 사는 것이 정답

우리 나라 사람들의 로또에 대한 사랑은 어마어마하다. 지난해에만 2조 5천억원에 가까운 로또가 팔렸고, 올해는 더 늘 것이라는 예측이 나오고 있다. 이걸 판매개수로 따지면, 지난해 로또는 25억장 정도가 팔렸고, 올해도 이보다 더 많은 로또가 팔렸다는 계산이 나온다.

그리고, 매주 1등 당첨자는 보통 두 세명 정도다. 물론, 그 당첨자 수는 유동적이지만, 당첨자를 두 세명이라고 가정한다면, 결국 로또 1등에 당첨이 되려면, 로또를 구매하는 그 수많은 사람들 중 두세명 만이 선택한 번호조합을 고르면 된다는 뜻이다. 하지만, 지금 사람들은 순진하게 번호에 자기 나름대로 의미를 부여하고 선택하여 그 번호가 매주 팔리는 4000만개의 로또 속에 자신이 그 두세명에 속해 있길 바라고 있다. 물론, 매주 로또를 사는 사람마다 번호를 확인해서 이것을 비교 분석하여 두 세 명만 고른 번호를 골라내기는 애초에 불가능할 수 있지만, 한가지 분명한 것은 매주 4000만개 정도 판매되는 로또 중 사람들이 고르지 않을 것 같은 번호 혹은 두세명만 고를 것 같은 번호를 추론하는 것은 쉬울 수 있다는 것이다.

먼저, 사람들은 번호 사이의 간격을 띄우려는 경향이 있다. 가령, 1부터 10사이에 번호 하나, 11부터 20사이에 번호 하나, 20부터 30사이 번호 하나, 30부터 40사이 번호 둘, 40부터 45까지 번호 하나 등 6개의 번호를 각각 일정 범위를 정해둬서 그 범위 안의 번호를 선택하는 경향이 있다는 것이다. 이것은 마치 이것저것 섞으면 맛있을 것 같은 것을 모두 섞어서 비벼 먹는 비빔밥처럼 번호 선택의 가능한 범위를 은연중 정해놓고 그 범위를 모두 이용하려는 심리가 있고, 그것이 확률이 높다고 생각하는 것이다. 심지어, 30부터 40사이의 번호 두 개를 선택할 때도 연속하는 숫자가 아닌 간격을 띄우는 선택을 하기도 한다.

하지만, 1등 당첨 번호는 종종 연속적인 번호로 이루어진 경우가 많다. 두 개는 기본이고 4자리연속으로 나온 경우도 봤다. 물론, 1,2,3,4,5,6과 같은 당첨번호는 나오지는 않았지만, 나올 확률은 다른 6자리 숫자와 똑같다. 즉, 극단적으로 연속적인 번호도 나올 가능성은 언제나 있다는 뜻이다. 하지만, 우리들은 이런 숫자는 물론 두 자리 정도의 연속적인 번호 조합은 전혀 나오지 않을 것이라고 단정한다. 결국, 그런 번호를 조합하여 선택한 두 세 사람만이 로또 1등 당첨이 되는 것이다.

◆지난 회에 나온 번호를 배제하지 말아야

로또 번호를 선택할 때, 사람들은 습관적으로 바로 전 주에 나왔던 번호는 선택하지 않으려는 심리도 있다. 이것은 마치 가위바위보를 할 때, 상대방이 보만 연속으로 10번 내리라고는 생각하지 않는 것과 같다. 하지만, 만약 남자는 주먹이라고 생각하는 단순한 사람이랑 가위바위보를 할 때면, 보를 연속으로 낼 가능성은 얼마든지 있다. 로또 번호도 마찬가지인 것이다.

즉, 지난 번에 나왔던 번호라고 할 지라도 이번 주에도 나올 가능성은 있다는 것이다. 그럼에도 불구하고, 많은 사람들은 온 국민에 공개된 지난 주 복권 번호를 보고, 이제껏 나오지 않았던 번호를 찾아내 그 번호를 선택하는데 여념이 없다. ‘이제 한번 나올 때가 되었겠지’ 하면서 번호를 고르는 것이다. 많은 사람들이 이렇게 생각하고 또 번호도 그렇게 선택하게 되니, 그런 번호 조합을 선택한 사람의 수도 많아진다. 위에서 말했듯이, 로또 1등 당첨은 매주 4000만 장의 로또 중에 두 세명 정도만이 선택한 번호 조합에게 돌아가기에 결국 이런 사람들은 당첨될 가능성이 현저히 떨어지게 된다.

이것은 경제학의 평균 수렴의 법칙에서 흔히 말하는 ‘도박사의 오류’다. 3할을 치는 야구 선수가 있고, 지난 2번의 타석에서 안타를 치지 못했다면, 이번에는 안타를 칠 수 있다고 생각하게 된다. 하지만, 종종 3할 타자라도 1경기에서 안타를 전혀 못 치는 경우는 종종 있다. 또, 자유투 성공률이 90%인 농구 선수가 한 경기에서 9번을 넣었으면, 다음 자유투를 놓칠 수도 있다고 생각할 수 있다. 하지만, 자유투 성공률이 90% 정도되는 선수라면, 웬만한 자유투는 놓치지 않을 가능성이 더 크다. 이런 것들 모두가 평균적인 정보가 오히려 판단을 흐리는 오류를 범하는 꼴이다.

로또의 번호 선택도 마찬가지다. 지난번에 나왔던 번호라도, 이번 회에 다시 나올 가능성은 나오지 않은 다른 번호와 그 가능성이 똑같은데 이미 나왔다는 생각만으로 이제 다른 번호가 나와야 한다는 오류를 일으키는 것이다. 이것은 지난 번에 당첨된 번호를 제외한 번호가 이번에 당첨 번호가 되어 이미 나왔던 번호와 ‘당첨의 균형’이 이뤄줘야 한다는 착각에서 비롯된 것이다. 마치 평균에 수렴된 안타율 그리고 자유투 성공률을 보고 내린 판단의 오류와 같은 것이다. 결국, 이것을 극복해야 로또 1등 당첨에 더욱 가깝게 다가갈 수 있다. 물론, 그렇다고 해서, 지난 번에 나왔던 6개의 번호가 다음 회에도 모두 똑같이 나온다는 말은 아니다. 보통 한 두개 정도 나오니, 그렇게 대응하면 될 것이다.

일각에서는 로또를 사는 사람들을 보고, '착각에 빠진 사람들의 세금'이라고까지 말한다. 먼저, 번호를 임의적으로 선택하고 그 번호가 당첨이 될 것이라고 자기 나름의 의미를 부여하는 것은 착각일 뿐이다. 그리고, 연속적인 번호가 나오지 않는다고 생각하는 것도 자신만의 착각일 뿐이다. 마지막으로, 지난 회에 나왔던 번호가 나오지 않을 것이라는 것도 착각일 뿐이다. 즉, 이런 착각에서 벗어날 수 있어야 로또 1등 당첨에 더 가까이 다가갈 수 있다.